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2009年07月10日

自由空間伝搬損失

電波を飛ばしたときに、先にいけば行くほど、電波の強さはどんどん弱まっていきます。

野球のボールを投げたときと同じです。
150`の速球を投げても、先にいくほどどんどん速度は落ちてきて、しまいに地面に落ちてしまいます。

電波も同じことで、電波の発射地点から先にいくほどに、電波の強さは落ちていきます。

そのことを、電波が伝搬するうえで弱まっていくことから、伝搬損失と言います。

この伝搬損失。
計算できたら、すごく便利ですよね。

伝搬損失が計算できたら、アンテナをどこにどれくらいの間隔で立てていけば良いか分かることになり、設計がしやすくなります。

そこで、偉い学者さんが研究したわけです。
伝搬損失の一般公式を。

しかし、研究する上で邪魔なのが、気象条件等。

雨が降っているかとか、地形がどうだとか、障害物がどうだとか。
そんなのは、土地や測定のタイミングによって変わってくる特殊条件。

まずは普遍的な公式を発見しようということで考え出されたのが、自由空間。

簡単にいうと、こまかい条件をぜ〜んぶ取っ払って、そんなの無視していいよという条件の空間。
これを考案したわけです。


そうやって導きだされたのが、
自由空間伝搬損失の公式
Γ = 10 log ( 4πd /λ )2


ちなみに、左の記号はギリシャ文字で、ガンマと呼びます。

この公式、基本の式なので、丸暗記でもいいのですが、
公式の丸暗記は以外と難しい。

語呂合わせが見つけにくいんですね。

せっかくですし、理解しながら憶えておきましょう。
こじつけでも、理屈をつけておけば、憶えやすいとおもいます^^


まず、伝搬損失は、周波数が高いほど遠くに飛びません。

150MHzと400MHzを比べたら、400MHzの方が遠くへ飛ばないんです。
(ちなみに、多くの防災無線は150MHz帯を使ってます)

単純に、周波数が高いほど飛ばない→伝搬損失がでかい
ということをまず理解。

ここで、周波数と波長の関係を思い出しましょう。

波長λ=C/F

周波数が高いほど、波長は短くなります。
λの値が小さくなるということ。

ここで、先ほどの
Γ = 10 log ( 4πd /λ )2

を見ると、λが分母に来ていますね。

分数の計算で、分母が大きくなると数字全体は小さくなりますよね。
逆に、分母が小さくなると、数字全体は大きくなる。

λ波長が分母に来ているということは、
周波数が高いほど、

波長が小さい

伝搬損失大きい

という関係になります。

これで、この公式にλが分母に来ていることを憶えましょう。
(ちなみに、波長の2乗…波長が変わると、対数的に変化しているというイメージで)

次に分子ですが、
4πdの2乗

これ、何か見覚えがあるはず。

中学生の数学でやった、球の表面積の公式と同じです。

自由空間をイメージしたときに、球を思い浮かべて、その表面を電波が通っているように想像します。

半径(距離)がでかいほど、電波の進む移動距離は大きくなり、それだけ損失も高くなる。

そんな感じで憶えておけば、大丈夫なはず。

よく出る基本公式なので、憶えたあとはしっかり計算できるように、練習しておきましょう♪

タグ:通信主任

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